SCHEMAT PŁATWI JEDNOPRZĘSŁOWYCH
Czytaj Więcej ---SCHEMAT PŁATWI DWUPRZĘSŁOWYCH
Czytaj Więcej ---SCHEMAT PŁATWI WIELOPRZĘSŁOWYCH
Czytaj Więcej ---SCHEMAT PŁATWI UCIĄGLONYCH
Czytaj Więcej ---Założenia przyjęte do obliczeń:
- belka 6-cio przęsłowa
- równe długości przęseł
- podpory niepodatne
- obciążenie jest statyczne
- obciążenie jest równomiernie rozłożone
- obciążenie działa tylko w dół
- elementy wymiarowane są z uwagi na nośność i stateczność
- uwzględniono stężenie górnej półki płatwi blachą trapezową
- elementy wykonane z kształtowników zimnogiętych o przekroju “Z” z blachy grubości 2,0mm oraz 2,5mm.
W poprzedniej części o schematach statycznych przede wszystkim poruszono kwestie zalet i wad poszczególnych schematów statycznych. Bez wątpienia można stwierdzić, że wybranie odpowiedniego schematu statycznego pod względem rozkładu sił wewnętrznych jest ważne z uwagi na optymalizację konstrukcji, co w rezultacie w większości przypadków z pewnością prowadzi do ograniczenia kosztów inwestycji. W związku z tym warto również pamiętać o sprawdzeniu czy przyjęte rozwiązanie jest możliwe do wykonania w rzeczywistości. Przede wszystkim należy zaznaczyć, że żaden schemat nie jest idealnym rozwiązaniem w każdej sytuacji. W tej części przede wszystkim rozważymy wcześniej omawiane schematy statyczne na przykładzie płatwi dachowych wykonanych z kształtowników zimnogiętych.
Schemat Statyczny Płatwi Jednoprzęsłowych
Jak wspomniano w poprzedniej części z pewnością belka w schemacie jednoprzęsłowym jest najprostsza pod względem wykonania obliczeń statycznych. Bezsprzecznie największa wartość momentu zginającego dla takiej belki występuje w środku rozpiętości przęsła. Godnym uwagi jest fakt, że tylko dla belek jednoprzęsłowych dla jednorodnego obciążenia moment zginający jest jednoimienny na całej długości belki w związku z tym, dla obciążeń grawitacyjnych cała strefa ściskana belki jest stężona przez pokrycie dachu w postaci blachy trapezowej. Z pewnością bardziej obrazowe jednak będzie uświadomienie sobie wartości obciążenia granicznego dla danej belki. Reasumując w przypadku przyjętego profilu „Z” wykonanego z blachy grubości 2,0mm wynosi ono qgr I 2.0=4,16kN/m.
Moment zginający pasma złożonego z belek jednoprzęsłowych z zaznaczoną obwiednią nośności
Schemat Statyczny Płatwi Dwuprzęsłowych
W przypadku pasma złożonego z kilku belek dwuprzęsłowych niewątpliwie dochodzi do sytuacji, gdzie nośność elementu jest weryfikowana z uwagi na maksymalny moment zginający, który występuje nad podporą „B”, „D” oraz „F”. Ze względu na fakt, że w takim rozwiązaniu dochodzi do zmiany znaku momentu zginającego, co skutkuje sytuacją, w której w strefie przęsłowej ściskana jest górna część przekroju natomiast w strefie podporowej, gdzie belka jest ciągła, ściskana jest dolna część przekroju. W związku z tym w przypadku zastosowania tego systemu obciążenie graniczne dla profilu „Z” wykonanego z blachy grubości 2,0mm wynosi qgr II 2.0=3,00kN/m.
Moment zginający pasma złożonego z belek dwuprzęsłowych z zaznaczoną obwiednią nośności
Z pewnością w porównaniu z belkami o schemacie jednoprzęsłowym można zauważyć znaczny spadek nośności. Dodatkowo jak wynika z porównania wykresu momentu zginającego w zestawieniu z obwiednią nośności niewątpliwie warto zwrócić uwagę na fakt, że nośność jest wykorzystana w 100% w strefie podporowej podczas gdy w strefie przęsłowej mamy nadwyżkę nośności, która nigdy nie będzie wykorzystana.
Schemat Statyczny Płatwi Wieloprzęsłowych
Schemat statyczny wieloprzęsłowy idealnie ciągły w przypadku kształtowników giętych na zimno jest prawdopodobnie niemal niemożliwy do wykonania ze względu na ograniczenie wynikające z możliwości produkcyjnych. Jedynie w przypadkach, gdzie długość przęseł jest nieduża istnieje możliwość zastosowania takiego rozwiązania. Dlatego do celu niniejszego opracowania jednak załóżmy, że wystąpienie takiego schematu dla długich pasm jest możliwe. Z pewnością pod względem schematu statycznego jest to optymalne rozwiązanie, ponieważ maksymalne wartości momentów zginających dla takiego samego obciążenia są mniejsze niż w przypadku belek jedno- lub dwuprzęsłowych.
Moment zginający pasma z idealnie ciągłej belki z zaznaczoną obwiednią nośności
Natomiast pod względem nośności dalej wymiarujemy całe pasmo z uwagi na maksymalny moment zginający występujący nad podporami przedskrajnymi. Podsumowując, obciążenie graniczne belki idealnie ciągłej wykonanej z profilu „Z” o grubości blachy równej 2,0mm wynosi qgr III 2.0=3,40kN/m.
W rzeczywistości belkę w schemacie ciągłym wieloprzęsłowym tworzy się poprzez wykonanie nad każdą podporą zakładu belek z sąsiadujących przęseł poprzez obrócenie co drugiego elementu o 180° wokół jego osi podłużnej. Niewątpliwie jest to możliwe dzięki różnym szerokościom półek profilu. Długość zakładu jest nieprzypadkowa. Odpowiedni zakład powinien przede wszystkim zapewnić ciągłość belki, która umożliwia uznanie jej za belkę idealnie ciągłą. Dzięki uciągleniu uzyskujemy przede wszystkim zdwojenie przekroju w strefie podporowej, czyli tam gdzie najbardziej tego potrzebujemy.
Moment zginający belki uciąglonej z zaznaczoną obwiednią nośności
Na początek załóżmy, że nasza belka jest wykonana z profili o jednakowej grubości blachy. Wyznaczając obciążenie graniczne dla takiej belki otrzymujemy dla profilu „Z” z blachy grubości 2,0mm wartość qgr IV 2.0=5,34kN/m. Niewątpliwie znaczący skok wartości obciążenia granicznego zawdzięczamy zdwojonemu przekrojowi nad podporą oraz odpowiednio dobranej długości zakładu.
Schemat Statyczny Płatwi Uciąglonych
Najbardziej optymalnym rozwiązaniem jest niewątpliwie wykonanie belki uciąglonej ze wzmocnieniem przęseł skrajnych. Z pewnością wzmocnienie przęsła skrajnego można wykonać poprzez zastosowanie elementów z blachy o większej grubości. Istnieją również inne sposoby wzmacniania, ale rozpatrywany jest najbardziej optymalnym pod względem końcowej masy pasma jak i łatwości montażu.
Moment zginający belki uciąglonej ze wzmocnieniem skrajnych przęseł z zaznaczoną obwiednią nośności
Porównując obwiednię nośności do wykresu momentu zginającego godnym uwagi jest fakt, że nośność płatwi jest wykorzystana niemalże całkowicie w każdym ekstremum lokalnym belki. Obciążenie graniczne dla pasma, w którym przęsła skrajne wykonano z profilu „Z” o grubości blachy równej 2,5mm, a pozostałe z profilu „Z” z blachy grubości 2,0mm wynosi qgr V 2.5-2,0=6,02kN/m.
Spójrzmy na to z innej strony. Najbardziej rzetelnym porównaniem wszystkich schematów będzie obliczenie stosunku obciążenia granicznego do średniego ciężaru metra bieżącego całego pasma. Przedstawione wcześniej wartości są prawdziwe dla belki sześcioprzęsłowej o długości przęsła równej 5m, dodatkowo w przypadku belek z uciagleniem, elementy są wydłużone na zakładzie o 15% dla przęseł skrajnych oraz o 10% w przypadku przęseł pośrednich. Profil „Z” wykonany z blachy grubości 2,0mm ma masę 6,0kg/mb, natomiast masa profilu o grubości blachy równej 2,5mm wynosi 7,5kg/m.
W tabeli poniżej przedstawiono obliczone współczynniki:
| Pasmo składające się z belek o schemacie: | Obciążenie graniczne [kN/m] | Masa pasma [kg] | Współczynnik [kN/kg] |
|---|---|---|---|
| jednoprzęsłowym (t=2,0mm) | 4,16 | 180 | 0,69 |
| dwuprzęsłowym (t=2,0mm) | 3,00 | 180 | 0,50 |
| sześcioprzęsłowym – idealnie ciągłym (t=2,0mm) | 3,40 | 180 | 0,57 |
| sześcioprzęsłowym – uciąglany poprzez zakład (t=2,0mm) | 5,34 | 213 | 0,75 |
| sześcioprzęsłowym– uciąglany poprzez zakład (p. skrajne t=2,5mm; p. pośrednie t=2,0mm) | 6,02 | 230 | 0,78 |
Jak z łatwością można zauważyć, bez wątpienia płatwie wykonane jako ciągłe, połączone na zakład mają większą nośność w stosunku pasm złożonych z belek jednoprzęsłowych czy wieloprzęsłowych bez uciąglenia. Niewątpliwie ważnym aspektem jest również długość całego pasma, która z pewnością również istotnie wpływa na prezentowany współczynnik. Wraz ze wzrostem ilości przęseł belka uciąglona ze wzmocnieniem w skrajnych przęsłach będzie umacniała swoją pozycję ponieważ jej średnia masa będzie maleć w przeciwieństwie do pozostałych schematów, dla których ta wartość jest stała.
W niniejszym rozważaniu zaprezentowano jedynie wpływ schematu na wyniki wymiarowania elementów z uwagi na stan graniczny nośności. W dalszej części poruszymy zagadnienie wpływu schematu statycznego na ugięcie belki, które niewątpliwie jest równie istotne w trakcie wymiarowania elementów.
Schrag Polska
Lider W Produkcji Kształtowników Zimnogiętych
Zostań Naszym Partnerem